Thực hành 5 trang 85 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
Giải Toán lớp 10 Bài 1: Khái niệm vectơ
Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).
a) Tìm các vectơ bằng vectơ →EF.
b) Tìm các vectơ đối của vectơ →EC.
Lời giải:
a) Tam giác ABC có F và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Do đó EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF // BC và EF = 12BC.
Do D là trung điểm của BC nên BD = DC = 12BC.
Suy ra EF = BD = DC và EF // BD, EF // DC.
Hai vectơ →EF và →DB có giá song song với nhau, có cùng hướng đi từ phải qua trái nên hai vectơ này cùng hướng, hơn nữa |→EF|=|→DB|.
Do đó →EF=→DB.
Tương tự ta có: →EF=→CD (do chúng cùng hướng và cùng độ dài).
b) Ta có FD là đường trung bình của tam giác ABC nên FD // AC và FD = 12AC.
Mà E là trung điểm của AC nên AE = EC = 12AC.
Do đó: AE = EC = FD.
Hai vectơ →EC và →DF có giá song song và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa |→EC|=|→DF|.
Do đó →EC và →DF là hai vectơ đối nhau hay →EC=−→DF.
Hai vectơ →EA và →EC có giá trùng nhau và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa |→EA|=|→EC|.
Do đó →EC và →EA là hai vectơ đối nhau hay →EC=−→EA.
Ngoài ra, ta còn có →EC=−→CE.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ hay, chi tiết khác: