X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 85 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).

Giải Toán lớp 10 Bài 1: Khái niệm vectơ

Thực hành 5 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC (Hình 14).

a) Tìm các vectơ bằng vectơ EF.

b) Tìm các vectơ đối của vectơ EC.

Thực hành 5 trang 85 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

a) Tam giác ABC có F và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Do đó EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF // BC và EF = 12BC.

Do D là trung điểm của BC nên BD = DC = 12BC.

Suy ra EF = BD = DC và EF // BD, EF // DC.

Hai vectơ EF và DB có giá song song với nhau, có cùng hướng đi từ phải qua trái nên hai vectơ này cùng hướng, hơn nữa EF=DB.

Do đó EF=DB.

Tương tự ta có: EF=CD (do chúng cùng hướng và cùng độ dài).

b) Ta có FD là đường trung bình của tam giác ABC nên FD // AC và FD = 12AC.

Mà E là trung điểm của AC nên AE = EC = 12AC.

Do đó: AE = EC = FD.

Hai vectơ EC và DF có giá song song và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa EC=DF.

Do đó EC và DF là hai vectơ đối nhau hay EC=DF.

Hai vectơ EA và EC có giá trùng nhau và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa EA=EC.

Do đó EC và EA là hai vectơ đối nhau hay EC=EA.

Ngoài ra, ta còn có EC=CE.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 1: Khái niệm vectơ hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: