X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Tích các nghiệm của phương trình x^2 + 2 căn bậc hai (x^2 - 3x + 11)


Câu hỏi:

Tích các nghiệm của phương trình x2 + 2x23x+11 = 3x + 4 là

A. 1;

B. 2;

C. –2;

D. 4.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Ta có x2 + 2x23x+11 = 3x + 4 x2 – 3x + 11 + 2x23x+11 – 15 = 0

Đặt x23x+11 = t (t ≥ 0)

Phương trình trở thành t2 + 2t – 15 = 0 [t=3t=5

Kết hợp với điều kiện t = 3 thoả mãn

Với t = 3 ta có x23x+11 = 3

x2 – 3x + 11 = 9

x2 – 3x + 2 = 0

x = 2 hoặc x = 1

Thay lần lượt các nghiệm trên vào phương trình, ta thấy x = 1 và x = 2 thoả mãn

Tích các nghiệm của phương trình là 1.2 = 2

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho f(x) = x2 – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xem lời giải »


Câu 3:

nghiệm của phương trình 2x3=x3

Xem lời giải »


Câu 4:

Nghiệm của phương trình x23x=2x4

Xem lời giải »


Câu 5:

Tổng các nghiệm của phương trình x+3+6x=3+(x+3)(6x) (*) là

Xem lời giải »


Câu 6:

Gọi x là nghiệm của phương trình

3x2+x1=4x9+23x25x+2

Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 3x + 15

Xem lời giải »