Giải Toán 10 trang 71 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Haylamdo biên soạn và sưu tầm giải Toán 10 trang 71 Tập 1 trong Bài 2: Định lí côsin và định lí sin Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 71.

Giải Toán 10 trang 71 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 71 Toán lớp 10 Tập 1: Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a) Các cạnh b = 14, c = 35 và $\widehat{A}={60}^o$ .

b) Các cạnh a = 4, b = 5, c = 3.

Lời giải:

a) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC ta có:

$S=\frac{1}{2}bc\sin A=\frac{1}{2}\mathrm{.14.35}\sin {60}^o=\frac{1}{2}\mathrm{.14.35.}\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{245\sqrt{3}}{2}\approx 212,2$

Vậy diện tích tam giác ABC là  212,2 (đơn vị diện tích).

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

a² = b² + c² – 2bccosA = 14² + 35² – 2.14.35.cos60° = 931

⇒ $a=\sqrt{931}$

Áp dụng định lí sin ta có: $\frac{a}{\sin A}=2R\Rightarrow R=\frac{a}{2\sin A}=\frac{\sqrt{931}}{2.\sin {60}^o}\approx 17,6$

Vậy diện tích tam giác ABC là  212,2 (đơn vị diện tích), bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 17,6 (đơn vị độ dài).

b) Ta có nửa chu vi của tam giác ABC là :  $p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{4+5+3}{2}=6$.

Áp dụng công thức Heron ta có diện tích tam giác ABC là :

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{6(6-4)(6-5)(6-3)}=\sqrt{36}=6$

Mặt khác $S=\frac{abc}{4R}\Rightarrow R=\frac{abc}{4S}=\frac{\mathrm{4.5.3}}{4.6}=2,5$ .

Vậy diện tích tam giác ABC là 6 (đơn vị diện tích), bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 2,5 (đơn vị độ dài).

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Định lí côsin và định lí sin Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải Toán 10 trang 65

• Giải Toán 10 trang 66

• Giải Toán 10 trang 67

• Giải Toán 10 trang 69

• Giải Toán 10 trang 70

• Giải Toán 10 trang 72

• Giải Toán 10 trang 73