Trong khai triển nhị thức (2x^2 +1/x)^n hệ số của x^3 là 2^2 C 3 n
Câu hỏi:
Trong khai triển nhị thức (2x2+1x)n hệ số của x3 là 22C1n Giá trị của n là
A. n = 2;
B. n = 3;
C. n = 4;
D. n = 5.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Khai triển nhị thức
Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)n là Cknan – k .bk (k ≤ n)
Thay a = 2x2, b = 1x vào trong công thức ta có
Ckn(2x2)n – k (1x)k= (2)n-kCkn(x)2n –3k
Vì hệ số của số hạng chứa x3 là 22C1n nên ta có k = 1
Số hạng cần tìm chứa x3 nên ta có 2n – 3.1 = 3
Vậy n = 3 thoả mãn bài toán