X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Trong khai triển nhị thức (2x^2 +1/x)^n hệ số của x^3 là 2^2 C 3 n


Câu hỏi:

Trong khai triển nhị thức (2x2+1x)n hệ số của x322C1n Giá trị của n là

A. n = 2;

B. n = 3;

C. n = 4;

D. n = 5.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Khai triển nhị thức

Ta có công thức số hạng tổng quát trong khai triển (a + b)nCknan – k .bk (k ≤ n)

Thay a = 2x2, b = 1x  vào trong công thức ta có

Ckn(2x2)n – k (1x)k= (2)n-kCkn(x)2n –3k

Vì hệ số của số hạng chứa x322C1n nên ta có k = 1

Số hạng cần tìm chứa x3 nên ta có 2n – 3.1 = 3

Vậy n = 3 thoả mãn bài toán

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Trong khai triển nhị thức (a + 2)2n + 1 (n ℕ). Có tất cả 6 số hạng. Vậy n bằng

Xem lời giải »


Câu 2:

Tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử khi khai triển biểu thức (2a + b)4 bằng

Xem lời giải »


Câu 3:

Biểu thức C25(5x)3(- 6y2)2 là một số hạng trong khai triển nhị thức nào dưới đây

Xem lời giải »


Câu 4:

Số hạng tử trong khai triển (x – 2y)4 bằng

Xem lời giải »


Câu 5:

Biết hệ số của x3 trong khai triển của (1 – 3x)n – 270. Giá trị của n là

Xem lời giải »


Câu 6:

Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển (x21x)n biết A2nC2n=10

Xem lời giải »


Câu 7:

Với n là số nguyên dương thỏa mãn C1n+C2n=10, hệ số chứa x2 trong khai triển của biểu thức (x3+2x2)n bằng

Xem lời giải »