Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:
Giải Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:
a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500).(cos1800 – cot600);
b) sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350;
c) cos600.sin300 + cos2300.
Chú ý: sin2α=(sinα)2,cos2α=(cosα)2,
tan2α=(tanα)2,cot2α=(cotα)2.
Lời giải:
a) (2sin30° + cos135° – 3tan150°).(cos180° – cot60°)
= (2sin30° – cos45° + 3tan30°).(– 1 – tan30°)
=(2.12−√22+3.√33)(−1−√33)
=(1−1√2+√3)(−1−√3√3)
=√2−1+√6√2.−1−√3√3
=−(1+√3)(√2+√6−1)√6
b) sin290° + cos2120° + cos20° – tan260° + cot2135°
= (sin90°)2 + (cos120°)2 + (cos0°)2 – (tan60°)2 + (cot135°)2
= (sin90°)2 + (cos60°)2 + (cos0°)2 – (tan60°)2 + (cot45°)2
=12+(12)2+12−(√3)2+12
=1+14+1−3+1
=14
c) cos60°.sin30° + cos230°
= cos60°.sin30° + (cos30°)2
=12.12+(√32)2
=14+34=44=1
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200 (H.3.4).
HĐ2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy ....
Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau ....
Bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1: Chứng minh các hệ thức sau: a) sin2α + cos2α = 1; ....
Bài 3.4 trang 37 Toán 10 Tập 1: Cho góc α ( 00 < α < 1800) thỏa mãn tanα = 3. ....