HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức


a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1: a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau:

α = 90°;

α < 90°;

α > 90°;

b) Khi 0° < α < 90°, nêu mối quan hệ giữa cosα, sinα với hoành độ và tung độ của điểm M.

Lời giải:

a)

HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Nếu α = 90° thì điểm M có tọa độ M(0;1).

HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Nếu α < 90° thì điểm M(x0;y0) nằm trên cung tròn AC (không tính điểm C) thỏa mãn 0 ≤ x0 ≤ 1, 0 ≤ y0 ≤ 1.

HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Nếu α > 90° thì điểm M(x0;y0) nằm trên cung tròn BC (không tính điểm C) thỏa mãn -1 ≤ x0 ≤ 0, 0 ≤ y0 ≤ 1.

b)

HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Khi 0° < α < 90° điểm M nằm ở vị trí như hình vẽ.

Kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy

Xét tam giác vuông MHO, có:

sinα=MHOM mà OM = 1 nên sinα = MH

Mà MH = |y0| = y0

⇒ sinα = y0

Ta lại có: cosα=OHOM mà OM = 1 nên cosα = OH

Mà OH = |x0| = x0

cosα = x0

Vậy hoành độ của điểm M bằng giá trị cosα và tung độ của điểm M bằng giá trị sinα.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2