Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Tìm các giá trị lượng giác của góc 120 (H.3.4).

Giải Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Luyện tập 1 trang 35 Toán 10 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 120⁰ (H.3.4).

Lời giải:

Gọi M là điểm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM}={120}^0$. Gọi N, P tương ứng là hình chiếu vuông của M lên các trục Ox, Oy.

Vì $\widehat{xOM}={120}^0$ nên $\widehat{NOM}=180°-120°=60°$

Xét tam giác vuông MON, có:

$\text{ON = OMcos60}°=\frac{1}{2}$; $\text{OP = MN = OMsin60}°=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Mặt khác điểm M nằm bên trái trục tung nên có tọa độ là $\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$.

Theo định nghĩa, ta có:

$\sin {120}^0=\frac{\sqrt{3}}{2};$

$co\mathrm{s}{120}^0=-\frac{1}{2};$

$\tan {120}^0=\frac{\sin {120}^0}{cos{120}^0}=-\sqrt{3};$

$co\mathrm{t}{120}^0=\frac{cos{120}^0}{\sin {120}^0}=-\frac{1}{\sqrt{3}}.$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 33 Toán 10 Tập 1: Bạn đã biết tỉ số lượng giác của một số góc nhọn. Đối với góc tù thì sao? ....

• HĐ1 trang 34 Toán 10 Tập 1: a) Nêu nhận xét về vị trí của điểm M trên nửa đường tròn đơn vị trong mỗi trường hợp sau: ....

• HĐ2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Nêu nhận xét về vị trí của hai điểm M và M’ đối với trục Oy ....

• Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau ....

• Vận dụng trang 37 Toán 10 Tập 1: Một chiếc đu quay có bán kính 75m, tâm của vòng quay ở độ cao 90m (H.3.7), thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. ....

• Bài 3.1 trang 37 Toán 10 Tập 1: Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau: ....

• Bài 3.2 trang 37 Toán 10 Tập 1: Đơn giản các biểu thức sau: a) sin100⁰ + sin80⁰ + cos16⁰ + cos 164⁰; ....

• Bài 3.3 trang 37 Toán 10 Tập 1: Chứng minh các hệ thức sau: a) sin²α + cos²α = 1; ....

• Bài 3.4 trang 37 Toán 10 Tập 1: Cho góc α ( 0⁰ < α < 180⁰) thỏa mãn tanα = 3. ....