Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức


Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90° - α . Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90° - α)

Giải Toán lớp 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°

Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 3.6 hai điểm M, N ứng với hai góc phụ nhau α và 90° - α (^xOM=α,^xON=900α). Chứng minh rằng ΔMOP = ΔNOQ. Từ đó nêu mối quan hệ giữa cosα và sin(90° - α)

Luyện tập 2 trang 36 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Ta có:

^xON+^QON=900

Mà ^xON=900α

^QON=α

^QON=^POM=α

Xét ΔMOP và ΔNOQ, có:

^MPO=^NQO=900

OM = ON = 1

^POM=^QON (cmt)

ΔMOP=ΔNOQ (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ OP = OQ (hai cạnh tương ứng)

Ta có: OP = cosα, OQ = sin(90° - α)

⇒ sin(90° - α) = cosα.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2