Nghiệm của phương trình: căn bậc hai (x + 1) + căn bậc hai (4x + 13)

Câu hỏi:

Nghiệm của phương trình: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \] là:

A. x = 1;

B. x = – 1;

C. x = 4;

D. x = – 4.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\x \ge - \frac{{13}}{4}\\x \ge - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge - 1\]

Ta có: \[\sqrt {x + 1} + \sqrt {4x + 13} = \sqrt {3x + 12} \]

⇒ 2\(\sqrt {4{x^2} + 17x + 13} = - 2x - 2\)

⇒ 4x² + 17x + 13 = x² + 2x + 1

⇒ 3x² + 15x + 12 = 0

⇒ x = -1 hoặc x = -4

Thay lần lượt hai giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có x = -1 là thỏa mãn.

Vậy đáp án đúng là B

Câu 1:

Phương trình: \[\sqrt {{x^2} + x + 4} + \sqrt {{x^2} + x + 1} = \sqrt {2{x^2} + 2x + 9} \] có tích các nghiệm là:

Câu 2:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {5{x^2} - 6x - 4} = 2(x - 1)\] là:

Câu 3:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {3x + 13} = x + 3\] là:

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} + 5} = {x^2} - 1\] là:

Câu 5:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {8 - {x^2}} = \sqrt {x + 2} \] là

Câu 6:

Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\] là:

Câu 7:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2{x^2} - 6x - 4} = x - 2\] là:

Câu 8:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt {2x + 7} = x - 4\] thuộc khoảng nào dưới đây:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2

Giải Toán 10 Kết nối tri thức