Số nghiệm của phương trình căn bậc hai (x^2 - 4x - 12) = x - 4
Câu hỏi:
Số nghiệm của phương trình \[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4\] là:
A. 1;
B. 2;
C. 0;
D. 3.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Điều kiện của phương trình: x2 – 4x – 12 ≥ 0\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 6\\x \le - 2\end{array} \right.\]
\[\sqrt {{x^2} - 4x - 12} = x - 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 6\\{x^2} - 4x - 12 = {x^2} - 8x + 16\end{array} \right.\]
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 6\\4x - 28 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 7\]
Vậy phương trình có 1 nghiệm