Hoạt động 10 trang 12 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Tìm các giá trị lượng giác của góc lượng giác = 45°.

Giải Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - Cánh diều

Hoạt động 10 trang 12 Toán 11 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc lượng giác α = 45°.

Lời giải:

Lấy điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = α = 45° (hình vẽ).

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các trục Ox, Oy.

Khi đó, ta có: $\hat{A O M} = 45 °$ .

Theo hệ thức trong tam giác vuông HOM, ta có:

$x_{M} = O H = O M . c o s \hat{H O M} = 1. c os45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

$y_{M} = O K = M H = O M . \sin \hat{H O M} = 1. \sin 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Do đó $M (\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Vậy $\sin 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2}; c o s 45 ° = \frac{\sqrt{2}}{2};$ $\tan 45 ° = 1; \cot 45 ° = 1$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay, chi tiết khác: