Luyện tập 9 trang 12 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Cho góc lượng giác .

Giải Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác - Cánh diều

Luyện tập 9 trang 12 Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác α sao cho $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ và $\sin \alpha =-\frac{4}{5}$. Tìm cosα.

Lời giải:

Do $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ nên cosα < 0.

Áp dụng công thức cos²α + sin²α= 1, ta có: $co{s}^2\alpha +{\left(-\frac{4}{5}\right)}^2=1$

Suy ra $co{s}^2\alpha =1-{\left(-\frac{4}{5}\right)}^2=1-\frac{16}{25}=\frac{9}{25}$

Do đó $cos\alpha =-\frac{3}{5}$(do cosα < 0).

Khi đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{-\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}=\frac{4}{3}$ và $\cot \alpha =\frac{1}{\tan \alpha }=\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 5 Toán 11 Tập 1: Trên mặt chiếc đồng hồ, kim giây đang ở vị trí ban đầu chỉ vào số 3 (Hình 1) ....

• Hoạt động 1 trang 5 Toán 11 Tập 1: Nêu định nghĩa góc trong hình học phẳng ....

• Luyện tập 1 trang 6 Toán 11 Tập 1: Hãy hoàn thành bảng chuyển đổi số đo độ và số đo radian của một số góc sau ....

• Hoạt động 2 trang 6 Toán 11 Tập 1: So sánh chiều quay của kim đồng hồ với: a) Chiều quay từ tia Om ....

• Luyện tập 2 trang 7 Toán 11 Tập 1: Đọc tên góc lượng giác,tia đầu và tia cuối của góc lượng giác ....

• Hoạt động 3 trang 7 Toán 11 Tập 1: a) Trong Hình 5a, tia Om quay theo chiều dương đúng một vòng ....

• Luyện tập 3 trang 8 Toán 11 Tập 1: Hãy biểu diễn trên mặt phẳng góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou ....

• Hoạt động 4 trang 8 Toán 11 Tập 1: Trong Hình 7, hai góc lượng giác (Ou, Ov), (O’u’, O’v’) có tia đầu trùng nhau ....

• Luyện tập 4 trang 9 Toán 11 Tập 1: Viết công thức biểu thị số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu ....

• Hoạt động 5 trang 9 Toán 11 Tập 1: Cho góc (hình học) xOz, tia Oy nằm trong góc xOz (Hình 8) ....

• Luyện tập 5 trang 9 Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo là $-\frac{11\pi }{4}$ ....

• Hoạt động 6 trang 10 Toán 11 Tập 1: a) Trong mặt phẳng toạ độ (định hướng) Oxy, hãy vẽ đường tròn tâm O ....

• Luyện tập 6 trang 10 Toán 11 Tập 1: Xác định điểm N trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, ON) = $-\frac{\pi }{3}$ ....

• Hoạt động 7 trang 10 Toán 11 Tập 1: a) Xác định điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = 60° ....

• Luyện tập 7 trang 11 Toán 11 Tập 1: Tìm giá trị lượng giác của góc lượng giác $\beta =-\frac{\pi }{4}$ ....

• Hoạt động 8 trang 11 Toán 11 Tập 1: Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác α = ‒30° ....

• Luyện tập 8 trang 11 Toán 11 Tập 1: Xét dấu các giá trị lượng giác của góc lượng giác$\alpha =\frac{5\pi }{6}$ ....

• Hoạt động 9 trang 11 Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác α. So sánh: a) cos²α + sin²α và 1 ....

• Hoạt động 10 trang 12 Toán 11 Tập 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc lượng giác α = 45° ....

• Luyện tập 10 trang 12 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức: $Q={\tan }^2\frac{\pi }{3}+{\sin }^2\frac{\pi }{4}+\cot \frac{\pi }{4}+cos\frac{\pi }{2}$ ....

• Hoạt động 11 trang 13 Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, cho hai điểm M, M’ sao cho góc lượng giác (OA, OM) = α ....

• Luyện tập 11 trang 14 Toán 11 Tập 1: Tính: a)$co{s}^2\frac{\pi }{8}+co{s}^2\frac{3\pi }{8}$ ....

• Luyện tập 12 trang 14 Toán 11 Tập 1: Dùng máy tính cầm tay để tính: a) tan(‒75°) ....

• Bài 1 trang 15 Toán 11 Tập 1: Xác định vị trí các điểm M, N, P trên đường tròn lượng giác ....

• Bài 2 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: 225°; ‒225°; ‒1 035°; ....

• Bài 3 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác (nếu có) của mỗi góc sau: a) $\frac{\pi }{3}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$ ....

• Bài 4 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 5 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính: a) A = sin²5° + sin²10° + sin²15° + ... + sin²85° (17 số hạng) ....

• Bài 6 trang 15 Toán 11 Tập 1: Một vệ tinh được định vị tại vị trí A trong không gian ....