Bài 1.22 trang 39 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản - Kết nối tri thức

Bài 1.22 trang 39 Toán 11 Tập 1: Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình

$x = 2 \cos (5 t - \frac{π}{6})$ .

Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?

Lời giải:

Vị trí cân bằng của vật dao động điều hòa là vị trí vật đứng yên, khi đó x = 0, ta có

$2 \cos (5 t - \frac{π}{6}) = 0$

$\Leftrightarrow \cos (5 t - \frac{π}{6}) = 0$

$\Leftrightarrow 5 t - \frac{π}{6} = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow t = \frac{2 π}{15} + k \frac{π}{5}, k \in ℤ$

Trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, tức là 0 ≤ t ≤ 6 hay $0 \leq \frac{2 π}{15} + k \frac{π}{5} \leq 6$

$\Leftrightarrow - \frac{2}{3} \leq k \leq \frac{90 - 2 π}{3 π}$

Vì k ∈ ℤ nên k ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.

Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 9 lần.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Giải Toán 11 Kết nối tri thức

Bài 1.22 trang 39 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản - Kết nối tri thức

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: