HĐ1 trang 31 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Nhận biết khái niệm hai phương trình tương đương

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 31 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm hai phương trình tương đương

Cho hai phương trình 2x – 4 = 0 và (x – 2)(x² + 1) = 0.

Tìm và so sánh tập nghiệm của hai phương trình trên.

Lời giải:

+) Ta có: 2x – 4 = 0, suy ra x = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình 2x – 4 = 0 là S₁ = {2}.

+) Ta có: (x – 2)(x² + 1) = 0

Vì x² ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ nên x² + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ.

Do đó, (x – 2)(x² + 1) = 0 khi x – 2 = 0 hay x = 2.

Vậy tập nghiệm của phương trình (x – 2)(x² + 1) = 0 là S₂ = {2}.

+) Nhận thấy S₁ = S₂ = {2}. Vậy hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản hay, chi tiết khác: