Bài 5.31 trang 124 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải thích tại sao các hàm số sau đây gián đoạn tại điểm đã cho.

Giải Toán 11 Bài tập cuối Chương 5 - Kết nối tri thức

Bài 5.31 trang 124 Toán 11 Tập 1: Giải thích tại sao các hàm số sau đây gián đoạn tại điểm đã cho.

Bài 5.31 trang 124 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

a) Với x ≠ 0, thì $f (x) = \frac{1}{x}$ , ta có: $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} = - \infty$ và $\lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{x} = + \infty$ .

Suy ra $\lim_{x \to 0^{-}} \frac{1}{x} \neq \lim_{x \to 0^{+}} \frac{1}{x}$ nên không tồn tại $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x}$ .

Vậy hàm số đã cho gián đoạn tại x = 0.

b) Ta có: $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} (2 - x) = 2 - 1 = 1$ ;

$\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (1 + x) = 1 + 1 = 2$ .

Suy ra nên không tồn tại $\lim_{x \to 1} f (x)$ .

Vậy hàm số đã cho gian đoạn tại x = 1.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối Chương 5 hay, chi tiết khác: