Luyện tập 2 trang 74 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức
Giải Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất - Kết nối tri thức
Luyện tập 2 trang 74 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.
Lời giải:
Gọi A là biến cố “Chọn được hai quả cầu màu xanh”; B là biến cố “Chọn được hai quả cầu màu đỏ”; C là biến cố “Chọn được hai quả cầu có cùng màu”.
Biến cố C xảy ra khi và chỉ khi hai quả cầu được chọn có cùng màu đỏ hoặc có cùng màu xanh. Biến cố A xảy ra khi hai quả cầu được chọn có cùng màu xanh. Biến cố B xảy ra khi hai quả cầu được chọn có cùng màu đỏ. Vậy C là biến cố hợp của A và B hay C = A∪ B.
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên ta có:
P(C) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
Do đó, ta cần tính P(A) và P(B).
Không gian mẫu Ω là tập hợp gồm các tập con có hai phần tử của tập có 5 + 3 = 8 phần tử. Do đó, n(Ω) = = 28.
Tính P(A):
Biến cố A là tập hợp gồm các tập con có hai phần tử của tập có 5 phần tử (5 quả cầu màu xanh). Do đó, n(A) = = 10. Suy ra, P(A) = .
Tính P(B):
Biến cố B là tập hợp gồm các tập con có hai phần tử của tập có 3 phần tử (3 quả cầu màu đỏ). Do đó, n(B) = = 3. Suy ra, P(B) = .
Vậy P(C) = P(A) + P(B) = .
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 72 Toán 11 Tập 2: Tại tỉnh X, thống kê cho thấy trong số những người trên 50 ....
HĐ1 trang 72 Toán 11 Tập 2: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau ....
Câu hỏi trang 72 Toán 11 Tập 2: Biến cố A và biến cố đối có xung khắc hay không ? ....
HĐ2 trang 73 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống trong HĐ1. Hãy tính P(A), P(B) và P(A ∪ B) ....