Khám phá 5 trang 55 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17

Giải Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau - Chân trời sáng tạo

Khám phá 5 trang 55 Toán 7 Tập 2: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau cho mỗi cặp tam giác trong Hình 17

Lời giải:

+) Xét Hình 17a:

Xét tam giác ABC và tam giác DEF:

AB = DE (theo giả thiết).

$\hat{B A C} = \hat{E D F}$ (theo giả thiết).

AC = DF (theo giả thiết).

Do đó $△$ ABC = $△$ DEF (c.g.c).

+) Xét Hình 17b:

Xét tam giác ABC vuông tại A:

$\hat{A B C} + \hat{A C B}$ = 90^o (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o)

Suy ra $\hat{A C B} = 90 ° - \hat{A B C}$ (1).

Xét tam giác PQR vuông tại P:

$\hat{P Q R} + \hat{P R Q}$ = 90^o (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90^o)

Suy ra $\hat{P R Q} = 90 ° - \hat{P Q R}$ (2).

Mà $\hat{A B C} = \hat{P Q R}$ nên từ (1) và (2) ta có $\hat{A C B} = \hat{P R Q}$ .

Xét tam giác ABC và tam giác PQR:

$\hat{A B C} = \hat{P Q R}$ (theo giả thiết).

BC = QR (theo giả thiết).

$\hat{A C B} = \hat{P R Q}$ (chứng minh trên).

Do đó $△$ ABC = $△$ PQR (g.c.g).

+) Xét Hình 17c:

Xét tam giác ABC và tam giác HKG:

$\hat{A C B} = \hat{H G K}$ (theo giả thiết).

AC = HG (theo giả thiết).

$\hat{B A C} = \hat{K H G}$ (= 90^o).

Do đó $△$ ABC = $△$ HKG (g.c.g).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác: