Thực hành 5 trang 57 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

Giải Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau - Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 57 Toán 7 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 22 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

Lời giải:

+) Xét tam giác ABD vuông tại B và tam giác ACD vuông tại C:

$\hat{B A D} = \hat{C A D}$ (theo giả thiết).

AD chung.

Do đó $△$ ABD = $△$ ACD (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra DB = DC (2 cạnh tương ứng).

+) Xét tam giác DBE vuông tại B và tam giác DCH vuông tại C:

DB = DC (chứng minh trên).

$\hat{B D E} = \hat{C D H}$ (2 góc đối đỉnh).

Do đó $△$ DBE = $△$ DCH (góc nhọn - cạnh góc vuông).

Suy ra DE = DH (2 cạnh tương ứng).

Do $Δ A B D = Δ A C D$ (cạnh huyền - góc nhọn) nên $\hat{A D B} = \hat{A D C}$ (2 góc tương ứng).

Mà $\hat{B D E} = \hat{C D H}$ nên $\hat{A D B} + \hat{B D E} = \hat{A D C} + \hat{C D H}$ hay $\hat{A D E} = \hat{A D H}$ .

+) Xét tam giác ADE và tam giác ADH:

AD chung.

$\hat{A D E} = \hat{A D H}$ (chứng minh trên).

DE = DH (chứng minh trên).

Do đó $△$ ADE = $△$ ADH (c.g.c).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác: