Thực hành 2 trang 54 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

Giải Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 54 Toán 7 Tập 2: Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau trong Hình 13 và cho biết chúng bằng nhau theo trường hợp nào.

Lời giải:

+) Xét Hình 13a:

Xét tam giác MQP và tam giác QMN:

MQ chung.

PQ = NM (theo giả thiết).

MP = QN (theo giả thiết).

Do đó $△$ MQP = $△$ QMN (c.c.c).

+) Xét Hình 13b:

Xét tam giác IKG và tam giác HGK:

IK = HG (theo giả thiết).

$\hat{I K G} = \hat{H G K}$ (theo giả thiết).

GK chung.

Do đó DIKG = DHGK (c.g.c).

+) Xét Hình 13c:

Trong tam giác ABC có $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ nên tam giác ABC cân tại A.

Do đó AB = AC.

Có $\hat{A B D} = 180 ° - \hat{A B C}$ , $\hat{A C E} = 180 ° - \hat{A C B}$ .

Mà $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ nên $\hat{A B D} = \hat{A C E}$ .

Xét tam giác ABD và tam giác ACE:

BD = CE (theo giả thiết).

$\hat{A B D} = \hat{A C E}$ (chứng minh trên).

AB = AC (chứng minh trên).

Do đó $△$ ABD = $△$ ACE (c.g.c).

Do BD = CE nên BD + BC = CE + BC hay DC = EB.

Xét tam giác ADC và tam giác AEB:

$\hat{A D C} = \hat{A E B}$ (chứng minh trên).

DC = EB (chứng minh trên).

$\hat{A C D} = \hat{A B E}$ (theo giả thiết).

Do đó $△$ ADC = $△$ AEB (g.c.g).

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 2: Tam giác bằng nhau hay, chi tiết khác: