Bài 6.7 trang 11 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

Giải Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Kết nối tri thức

Bài 6.7 trang 11 Toán 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

a) $\frac{{(x-2)}^3}{x^2-2x}=\frac{{(x-2)}^2}{x}$ ;                                  b) $\frac{1-x}{-5x+1}=\frac{x-1}{5x-1}$ .

Lời giải:

a) $\frac{{(x-2)}^3}{x^2-2x}=\frac{{(x-2)}^2(x-2)}{x(x-2)}=\frac{{(x-2)}^2(x-2):(x-2)}{x(x-2):(x-2)}=\frac{{(x-2)}^2}{x}$ ;

b) $\frac{1-x}{-5x+1}=\frac{-(x-1)}{-(5x-1)}=\frac{x-1}{5x-1}$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 8 Toán 8 Tập 2: Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức $\frac{x-y}{x^3-y^3}$  không nhỉ? ....

• HĐ1 trang 8 Toán 8 Tập 2: Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x+y}{x-y}$  với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới ....

• HĐ2 trang 8 Toán 8 Tập 2: Tử và mẫu của phân thức $\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$  có nhân tử chung là x – 1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này ....

• Luyện tập 1 trang 9 Toán 8 Tập 2: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? $\frac{30x{y}^2(x-y)}{45xy{(x-y)}^2}=\frac{2y}{3(x-y)}$ ....

• Luyện tập 2 trang 9 Toán 8 Tập 2: Giải thích vì sao $\frac{-x}{1-x}=\frac{x}{x-1}$ . ....

• HĐ3 trang 9 Toán 8 Tập 2: Phân tích tử và mẫu của phân thức $\frac{2x^2+2x}{x^2-1}$  thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng. ....

• HĐ4 trang 9 Toán 8 Tập 2: Chia cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2x^2+2x}{x^2-1}$  cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng ....

• Luyện tập 3 trang 10 Toán 8 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu. ....

• Tranh luận trang 10 Toán 8 Tập 2: Tròn thực hiện rút gọn như hình bên. Hỏi bạn tròn làm đúng hay sai? Vì sao? ....

• Thử thách nhỏ trang 10 Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{-a{x}^2-ax}{x^2-1}$ và $\frac{3x}{x-1}$. ....

• HĐ5 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2x^2+2x}$  và $\frac{1}{3x^2-6x}$. Phân tích các mẫu thức của hai phân thức đã cho thành nhân tử. ....

• HĐ6 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2x^2+2x}$  và $\frac{1}{3x^2-6x}$ . Chọn mẫu thức chung (MTC) của hai mẫu thức trên bằng cách lấy tích ....

• HĐ7 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2x^2+2x}$  và $\frac{1}{3x^2-6x}$ . Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách lấy MTC chia cho mẫu thức đó. ....

• HĐ8 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2x^2+2x}$  và $\frac{1}{3x^2-6x}$ . Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng, ....

• Luyện tập 4 trang 11 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{3x^2-3}$  và $\frac{1}{x^3-1}$ . ....

• Tranh luận trang 11 Toán 8 Tập 2: Tròn nói hai phân thức $\frac{5}{x-1}$  và $\frac{x}{1-x}$  có MTC là x – 1. Vuông nói không đúng, MTC là (x – 1)(1 – x) chứ! ....

• Bài 6.8 trang 12 Toán 8 Tập 2: Tìm đa thức thích hợp cho dấu “?”. $\frac{y-x}{4-x}=\frac{?}{x-4}$. ....

• Bài 6.9 trang 12 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các phân thức sau: ....

• Bài 6.10 trang 12 Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P=\frac{x+1}{x^2-1}$ . ....

• Bài 6.11 trang 12 Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{5x}{x+1}$ và $\frac{ax(x-1)}{(1-x)(x+1)}$ . ....

• Bài 6.12 trang 12 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: ....

• Bài 6.13 trang 12 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: ....

• Bài 6.14 trang 12 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{9x^2+3x+1}{27x^3-1}$  và $\frac{x^2-4x}{16-x^2}$ ....