HĐ1 trang 8 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

Giải Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số - Kết nối tri thức

HĐ1 trang 8 Toán 8 Tập 2: Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x+y}{x-y}$  với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

Lời giải:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x+y}{x-y}$  với 2x ta được: $\frac{2x(x+y)}{2x(x-y)}=\frac{2x^2+2xy}{2x^2-2xy}$ .

Ta có (x + y)(2x² – 2xy) = 2x³ – 2x²y + 2x²y – 2xy² = 2x³ – 2xy²;

(x – y)(2x² + 2xy) = 2x³ + 2x²y – 2x²y – 2xy² = 2x³ – 2xy².

Do đó, (x + y)(2x² – 2xy) = (x – y)(2x² + 2xy) nên $\frac{x+y}{x-y}=\frac{2x^2+2xy}{2x^2-2xy}$ .

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 8 Toán 8 Tập 2: Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức $\frac{x-y}{x^3-y^3}$  không nhỉ? ....

• HĐ2 trang 8 Toán 8 Tập 2: Tử và mẫu của phân thức $\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$  có nhân tử chung là x – 1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này ....

• Luyện tập 1 trang 9 Toán 8 Tập 2: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao? $\frac{30x{y}^2(x-y)}{45xy{(x-y)}^2}=\frac{2y}{3(x-y)}$ ....

• Luyện tập 2 trang 9 Toán 8 Tập 2: Giải thích vì sao $\frac{-x}{1-x}=\frac{x}{x-1}$ . ....

• HĐ3 trang 9 Toán 8 Tập 2: Phân tích tử và mẫu của phân thức $\frac{2x^2+2x}{x^2-1}$  thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng. ....

• HĐ4 trang 9 Toán 8 Tập 2: Chia cả tử và mẫu của phân thức $\frac{2x^2+2x}{x^2-1}$  cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng ....

• Luyện tập 3 trang 10 Toán 8 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu. ....

• Tranh luận trang 10 Toán 8 Tập 2: Tròn thực hiện rút gọn như hình bên. Hỏi bạn tròn làm đúng hay sai? Vì sao? ....

• Thử thách nhỏ trang 10 Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{-a{x}^2-ax}{x^2-1}$ và $\frac{3x}{x-1}$. ....

• HĐ5 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2x^2+2x}$  và $\frac{1}{3x^2-6x}$. Phân tích các mẫu thức của hai phân thức đã cho thành nhân tử. ....

• HĐ6 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2x^2+2x}$  và $\frac{1}{3x^2-6x}$ . Chọn mẫu thức chung (MTC) của hai mẫu thức trên bằng cách lấy tích ....

• HĐ7 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2x^2+2x}$  và $\frac{1}{3x^2-6x}$ . Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách lấy MTC chia cho mẫu thức đó. ....

• HĐ8 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{1}{2x^2+2x}$  và $\frac{1}{3x^2-6x}$ . Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng, ....

• Luyện tập 4 trang 11 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức $\frac{1}{3x^2-3}$  và $\frac{1}{x^3-1}$ . ....

• Tranh luận trang 11 Toán 8 Tập 2: Tròn nói hai phân thức $\frac{5}{x-1}$  và $\frac{x}{1-x}$  có MTC là x – 1. Vuông nói không đúng, MTC là (x – 1)(1 – x) chứ! ....

• Bài 6.7 trang 11 Toán 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng. ....

• Bài 6.8 trang 12 Toán 8 Tập 2: Tìm đa thức thích hợp cho dấu “?”. $\frac{y-x}{4-x}=\frac{?}{x-4}$. ....

• Bài 6.9 trang 12 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các phân thức sau: ....

• Bài 6.10 trang 12 Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P=\frac{x+1}{x^2-1}$ . ....

• Bài 6.11 trang 12 Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{5x}{x+1}$ và $\frac{ax(x-1)}{(1-x)(x+1)}$ . ....

• Bài 6.12 trang 12 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: ....

• Bài 6.13 trang 12 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: ....

• Bài 6.14 trang 12 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức $\frac{9x^2+3x+1}{27x^3-1}$  và $\frac{x^2-4x}{16-x^2}$ ....