Bài 9.13 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có .

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 91, 92 - Kết nối tri thức

Bài 9.13 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có $\hat{D A B} = \hat{D B C}$ .

a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC.

b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.

Bài 9.13 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

a) Vì AB // CD (giả thiết) nên $\hat{A B D} = \hat{B D C}$ (2 góc ở vị trí so le trong).

+ Xét ΔABD và ΔBDC có: $\hat{A B D} = \hat{B D C}, \hat{D A B} = \hat{D B C}$ .

Suy ra ΔABD ∽ ΔBDC (g.g).

b) Ta có: $\frac{A B}{B D} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ .

Vậy ΔABD ∽ ΔBDC với tỉ số đồng dạng $\frac{1}{2}$ .

Suy ra $\frac{A D}{B C} = \frac{B D}{D C} = \frac{1}{2}$ hay $\frac{3}{B C} = \frac{4}{D C} = \frac{1}{2}$ .

Suy ra BC = 2 . 3 = 6 cm; DC = 4 . 2 = 8 cm.

Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung trang 91, 92 hay, chi tiết khác: