Bài 9.15 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng . Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.

Giải Toán 8 Luyện tập chung trang 91, 92 - Kết nối tri thức

Bài 9.15 trang 92 Toán 8 Tập 2: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 9.30. Biết rằng $\hat{B A C} = \hat{C D B}$ . Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.

Bài 9.15 trang 92 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán

Lời giải:

Xét ΔAEB và ΔDEC có:

$\hat{B A C} = \hat{C D B}$ (giả thiết)

$\hat{A E B} = \hat{D E C}$ (đối đỉnh)

Suy ra ΔAEB ∽ ΔDEC (g.g).

Suy ra $\frac{A E}{D E} = \frac{B E}{C E} \Rightarrow \frac{A E}{B E} = \frac{D E}{C E}$ .

Xét ΔAED và ΔBEC có:

$\hat{A E D} = \hat{B E C}$ (2 góc đối đỉnh)

$\frac{A E}{B E} = \frac{D E}{C E}$ (chứng minh trên)

Suy ra ΔAED ∽ ΔBEC (c.g.c).

Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung trang 91, 92 hay, chi tiết khác: