Giải Toán 8 trang 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Với Giải Toán 8 trang 8 Tập 2 trong Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số Toán lớp 8 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 8.

Giải Toán 8 trang 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Mở đầu trang 8 Toán 8 Tập 2: Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức $\frac{x-y}{x^3-y^3}$  không nhỉ? Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức $\frac{x-y}{x^3-y^3}$  không nhỉ?

Lời giải:

Sau bài học này ta trả lời được câu hỏi trên như sau:

Ta có $\frac{x-y}{x^3-y^3}=\frac{x-y}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=\frac{1}{x^2+xy+y^2}$ .

Vậy có phân thức $\frac{1}{x^2+xy+y^2}$  thỏa mãn bài toán.

HĐ1 trang 8 Toán 8 Tập 2: Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x+y}{x-y}$  với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

Lời giải:

Nhân cả tử và mẫu của phân thức $\frac{x+y}{x-y}$  với 2x ta được: $\frac{2x(x+y)}{2x(x-y)}=\frac{2x^2+2xy}{2x^2-2xy}$ .

Ta có (x + y)(2x² – 2xy) = 2x³ – 2x²y + 2x²y – 2xy² = 2x³ – 2xy²;

(x – y)(2x² + 2xy) = 2x³ + 2x²y – 2x²y – 2xy² = 2x³ – 2xy².

Do đó, (x + y)(2x² – 2xy) = (x – y)(2x² + 2xy) nên $\frac{x+y}{x-y}=\frac{2x^2+2xy}{2x^2-2xy}$ .

HĐ2 trang 8 Toán 8 Tập 2: Tử và mẫu của phân thức $\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}$  có nhân tử chung là x – 1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó. So sánh phân thức mới nhận được và phân thức đã cho.

Lời giải:

Phân thức mới là: $\frac{x+1}{x^2+x+1}$ .

Ta thấy $\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x+1}{x^2+x+1}$ .

Vì (x – 1)(x + 1)(x² + x + 1) = (x – 1)(x² + x + 1)(x + 1).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số Kết nối tri thức hay khác:

• Giải Toán 8 trang 9

• Giải Toán 8 trang 10

• Giải Toán 8 trang 11

• Giải Toán 8 trang 12