Bài 3 trang 59 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

❮ Bài trước Bài sau ❯

Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:

Giải Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực - Cánh diều

Bài 3 trang 59 Toán 9 Tập 1: Áp dụng quy tắc về căn bậc hai của một thương, hãy tính:

a) $\sqrt{\frac{49}{36}}$ ;

b) $\sqrt{\frac{13^{2} - 12^{2}}{81}}$

c) $\frac{\sqrt{9^{3} + 7^{3}}}{\sqrt{9^{2} - 9 \cdot 7 + 7^{2}}}$

d) $\frac{\sqrt{50^{3} - 1}}{\sqrt{50^{2} + 51}} .$

Lời giải:

a) $\sqrt{\frac{49}{36}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}} = \frac{7}{6} .$

b) $\sqrt{\frac{13^{2} - 12^{2}}{81}} = \sqrt{\frac{(13 - 12) (13 + 12)}{81}} = \sqrt{\frac{1 \cdot 25}{81}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{81}} = \frac{5}{9} .$

c) $\frac{\sqrt{9^{3} + 7^{3}}}{\sqrt{9^{2} - 9 \cdot 7 + 7^{2}}} = \frac{\sqrt{(9 + 7) (9^{2} - 9 \cdot 7 + 7^{2})}}{\sqrt{9^{2} - 9 \cdot 7 + 7^{2}}}$

$= \frac{\sqrt{9 + 7} \cdot \sqrt{9^{2} - 9 \cdot 7 + 7^{2}}}{\sqrt{9^{2} - 9 \cdot 7 + 7^{2}}} = \sqrt{16} = 4.$

d) $\frac{\sqrt{50^{3} - 1}}{\sqrt{50^{2} + 51}} = \frac{\sqrt{(50 - 1) (50^{2} + 50 \cdot 1 + 1^{2})}}{\sqrt{50^{2} + 51}}$

$= \frac{\sqrt{49 \cdot (50^{2} + 51)}}{\sqrt{50^{2} + 51}} = \frac{\sqrt{49} \cdot \sqrt{50^{2} + 51}}{\sqrt{50^{2} + 51}} = \sqrt{49} = 7.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán 9 Cánh diều

Bài 3 trang 59 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài 2: Một số phép tính về căn bậc hai của số thực - Cánh diều

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác: