Bài 1 trang 66 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 66 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:

a) BC = 5 cm; AB = 3 cm;

b) BC = 13 cm; AC = 12 cm;

c) $B C = 5 \sqrt{2} c m; A B = 5 c m;$

d) $A B = a \sqrt{3}; A C = a .$

Lời giải:

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4$ (cm).

• Các tỉ số lượng giác của góc B là:

Bài 1 trang 66 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vậy $\sin B = \frac{4}{5};$ $\cos B = \frac{3}{5};$ $\tan B = \frac{4}{3};$ $\cot B = \frac{4}{3} .$

b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$A B = \sqrt{B C^{2} - A C^{2}} = \sqrt{13^{2} - 12^{2}} = 5$ .

• Các tỉ số lượng giác của góc B là:

Bài 1 trang 66 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

c) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$A C = \sqrt{B C^{2} - A B^{2}} = \sqrt{{(5 \sqrt{2})}^{2} - 5^{2}} = 5$ (cm).

• Các tỉ số lượng giác của góc B là:

Bài 1 trang 66 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

d) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{a^{2} + {(a \sqrt{3})}^{2}} = \sqrt{4 a^{2}} = 2 a$ .

• Các tỉ số lượng giác của góc B là:

Bài 1 trang 66 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay, chi tiết khác: