Khám phá 3 trang 63 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

a) Tính các tỉ số lượng giác của góc α và của góc 90° – α trong Hình 8 theo a, b, c.

Giải Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: a) Tính các tỉ số lượng giác của góc α và của góc 90° – α trong Hình 8 theo a, b, c.

b) So sánh $\sin \widehat{B}$  và $\cos \widehat{C}$ , $\cos \widehat{B}$  và $\sin \widehat{C}$ , $\tan \widehat{B}$  và $\cot \widehat{C}$ , $\tan \widehat{C}$  và $\cot \widehat{B}.$

Lời giải:

a) Xét tam giác ABC vuông tại A. Ta có:

• Các tỉ số lượng giác của góc α là:     

• Các tỉ số lượng giác của góc 90° − α là:

b) So sánh $\sin \widehat{B}$  và $\cos \widehat{C}$ , $\cos \widehat{B}$  và $\sin \widehat{C}$ , $\tan \widehat{B}$  và $\cot \widehat{C}$ , $\tan \widehat{C}$  và $\cot \widehat{B}.$

Ta có $\widehat{C}=\alpha ;\widehat{B}=90°-\alpha$

Từ câu a, ta có:

Vậy $\sin \widehat{B}=\cos \widehat{C};\cos \widehat{B}=\sin \widehat{C};\tan \widehat{B}=\cot \widehat{C};\tan \widehat{C}=\cot \widehat{B}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 60 Toán 9 Tập 1: Tại một thời điểm, khi những tia nắng chiếu, cây và bóng tạo thành các tam giác vuông như hình bên. ....

• Khám phá 1 trang 60 Toán 9 Tập 1: Cho góc nhọn $\widehat{mOn} = \alpha$ Lấy hai điểm A và A' trên On, kẻ hai đường thẳng qua A và A' vuông góc với On cắt Om lần lượt tại B và B'.....

• Thực hành 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn A trong mỗi tam giác vuông ABC có $\hat{B}= {90}^o$ ở Hình 5 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). ....

• Vận dụng 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: Sử dụng tỉ số lượng giác để giải thích tình huống trong Hoạt động khởi động (trang 60).....

• Khám phá 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: a) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a (Hình 6a). Tính độ dài cạnh huyền BC theo a, rồi tính các tỉ số lượng giác của góc 45°. ....

• Thực hành 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:$A=\frac{2\cos 45°}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}\tan 30°;$ ....

• Vận dụng 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: Tìm chiều cao của tháp canh trong Hình 7 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). ....

• Thực hành 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: a) So sánh: sin 72° và cos 18°; cos 72° và sin 18°; tan 72° và cot 18°. ....

• Vận dụng 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: Tia nắng chiếu qua điểm B của nóc tòa nhà tạo với mặt đất một góc x và tạo với cạnh AB của tòa nhà một góc y (Hình 9). ....

• Thực hành 4 trang 65 Toán 9 Tập 1: a) Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn): 22°; 52°;....

• Vận dụng 4 trang 65 Toán 9 Tập 1: a) Vẽ một tam giác vuông có một góc bằng 40°. Đo độ dài các cạnh rồi dùng các số đo để tính các tỉ số lượng giác của góc 40°. Kiểm tra lại các kết quả vừa tính bằng máy tính cầm tay.....

• Bài 1 trang 66 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:....

• Bài 2 trang 66 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:$A=\frac{\sin 30°.\cos 30°}{\cot 45°}$ ....

• Bài 3 trang 66 Toán 9 Tập 1: Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:....

• Bài 4 trang 66 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau: a) 26°;....

• Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau: a) cos α = 0,6; ....

• Bài 6 trang 66 Toán 9 Tập 1: Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc α. Cho biết tòa nhà cao 21 m và bóng của nó trên mặt đất dài 15 m (Hình 10). ....

• Bài 7 trang 66 Toán 9 Tập 1: Một cái thang 12 m được đặt vào một bức tường sao cho chân thang cách tường 7 m (Hình 11). Tính góc α tạo bởi thang và tường. ....