Thực hành 1 trang 61 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn A trong mỗi tam giác vuông ABC có ở Hình 5 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Giải Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn A trong mỗi tam giác vuông ABC có $\hat{B} = 90 °$ ở Hình 5 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải:

• Hình 5a:

Thực hành 1 trang 61 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Xét ∆ABC có $\hat{B} = 90 °, \hat{A} = α$ .

Ta có:

$\sin α = \frac{B C}{A C} = \frac{4}{5} = 0, 8;$

$\cos α = \frac{A B}{A C} = \frac{3}{5} = 0, 6;$

$\tan α = \frac{B C}{A B} = \frac{4}{3} \approx 1, 33;$

$\cot α = \frac{A B}{B C} = \frac{3}{4} = 0, 75.$

• Hình 5b:

Thực hành 1 trang 61 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Xét ∆ABC có $\hat{B} = 90 °, \hat{A} = α$ .

Ta có:

$\sin α = \frac{B C}{A C} = \frac{1}{\sqrt{17}} \approx 0, 24;$

$\cos α = \frac{A B}{A C} = \frac{4}{\sqrt{17}} \approx 0, 97;$

$\tan α = \frac{B C}{A B} = \frac{1}{4} = 0, 25;$

$\cot α = \frac{A B}{B C} = \frac{4}{1} = 4.$

• Hình 5c:

Thực hành 1 trang 61 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Áp dụng định lí Pythagore vào ∆ABC vuông tại B, ta có:

AC² = AB² + BC² nên BC² = AC² − AB²= 3² − 2²= 5.

Suy ra $B C = \sqrt{5}$ .

Xét ∆ABC có $\hat{B} = 90 °, \hat{A} = α$ .

Ta có:

$\sin α = \frac{B C}{A C} = \frac{\sqrt{5}}{3} \approx 0, 75;$

$\cos α = \frac{A B}{A C} = \frac{2}{3} \approx 0, 67;$

$\tan α = \frac{B C}{A B} = \frac{\sqrt{5}}{2} \approx 1, 12;$

$\cot α = \frac{A B}{B C} = \frac{2}{\sqrt{5}} \approx 0, 89.$

• Hình 5d:

Thực hành 1 trang 61 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Áp dụng định lí Pythagore vào ∆ABC vuông tại B, ta có:

$A C^{2} = A B^{2} + B C^{2} = {(\sqrt{10})}^{2} + {(\sqrt{6})}^{2} = 10 + 6 = 16$ .

Suy ra $A C = \sqrt{16} = 4$ .

Xét ∆ABC có $\hat{B} = 90 °, \hat{A} = α$ .

Ta có:

$\sin α = \frac{B C}{A C} = \frac{\sqrt{6}}{4} \approx 0, 61;$

$\cos α = \frac{A B}{A C} = \frac{\sqrt{10}}{4} \approx 0, 79;$

$\tan α = \frac{B C}{A B} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{10}} \approx 0, 77;$

$\cot α = \frac{A B}{B C} = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{6}} \approx 1, 29.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán 9 Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 61 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Chân trời sáng tạo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: