Khởi động trang 60 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tại một thời điểm, khi những tia nắng chiếu, cây và bóng tạo thành các tam giác vuông như hình bên. Với so sánh các tỉ số và

Giải Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 60 Toán 9 Tập 1: Tại một thời điểm, khi những tia nắng chiếu, cây và bóng tạo thành các tam giác vuông như hình bên. Với $\widehat{C}=\widehat{C^{\text{'}}},$ so sánh các tỉ số $\frac{AB}{AC}$ và $\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}.$

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:  

Với $\widehat{C}=\widehat{C^{\text{'}}}$ nên $\tan \widehat{C}=\tan \widehat{C^{\text{'}}}$.  (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:

$\tan \widehat{C}=\frac{AB}{AC};\tan \widehat{C^{\text{'}}}=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$.       (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{AB}{AC}=\frac{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}}{A^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay, chi tiết khác:

• Khám phá 1 trang 60 Toán 9 Tập 1: Cho góc nhọn $\widehat{mOn} = \alpha$ Lấy hai điểm A và A' trên On, kẻ hai đường thẳng qua A và A' vuông góc với On cắt Om lần lượt tại B và B'.....

• Thực hành 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: Tính các tỉ số lượng giác của góc nhọn A trong mỗi tam giác vuông ABC có $\hat{B}= {90}^o$ ở Hình 5 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). ....

• Vận dụng 1 trang 61 Toán 9 Tập 1: Sử dụng tỉ số lượng giác để giải thích tình huống trong Hoạt động khởi động (trang 60).....

• Khám phá 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: a) Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a (Hình 6a). Tính độ dài cạnh huyền BC theo a, rồi tính các tỉ số lượng giác của góc 45°. ....

• Thực hành 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:$A=\frac{2\cos 45°}{\sqrt{2}}+\sqrt{3}\tan 30°;$ ....

• Vận dụng 2 trang 62 Toán 9 Tập 1: Tìm chiều cao của tháp canh trong Hình 7 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). ....

• Khám phá 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: a) Tính các tỉ số lượng giác của góc α và của góc 90° – α trong Hình 8 theo a, b, c. ....

• Thực hành 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: a) So sánh: sin 72° và cos 18°; cos 72° và sin 18°; tan 72° và cot 18°. ....

• Vận dụng 3 trang 63 Toán 9 Tập 1: Tia nắng chiếu qua điểm B của nóc tòa nhà tạo với mặt đất một góc x và tạo với cạnh AB của tòa nhà một góc y (Hình 9). ....

• Thực hành 4 trang 65 Toán 9 Tập 1: a) Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn): 22°; 52°;....

• Vận dụng 4 trang 65 Toán 9 Tập 1: a) Vẽ một tam giác vuông có một góc bằng 40°. Đo độ dài các cạnh rồi dùng các số đo để tính các tỉ số lượng giác của góc 40°. Kiểm tra lại các kết quả vừa tính bằng máy tính cầm tay.....

• Bài 1 trang 66 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính các tỉ số lượng giác của góc B trong mỗi trường hợp sau:....

• Bài 2 trang 66 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:$A=\frac{\sin 30°.\cos 30°}{\cot 45°}$ ....

• Bài 3 trang 66 Toán 9 Tập 1: Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:....

• Bài 4 trang 66 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau: a) 26°;....

• Bài 5 trang 66 Toán 9 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay, tính tỉ số lượng giác của các góc sau: a) cos α = 0,6; ....

• Bài 6 trang 66 Toán 9 Tập 1: Tia nắng chiếu qua nóc của một tòa nhà hợp với mặt đất một góc α. Cho biết tòa nhà cao 21 m và bóng của nó trên mặt đất dài 15 m (Hình 10). ....

• Bài 7 trang 66 Toán 9 Tập 1: Một cái thang 12 m được đặt vào một bức tường sao cho chân thang cách tường 7 m (Hình 11). Tính góc α tạo bởi thang và tường. ....