Giải Toán 9 trang 67 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải Toán 9 trang 67 Tập 1 trong Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 67.

Giải Toán 9 trang 67 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Khởi động trang 67 Toán 9 Tập 1: Làm thế nào để tính chiều cao BC khi biết khoảng cách AB và góc A trong hình bên?

Lời giải:

Để tính được chiều cao BC thì ta dựa vào tỉ số lượng giác.

Xét tam giác ABC vuông tại B có AB = 64 m và $\widehat{A}=49°$ .

Ta có $\tan A=\frac{BC}{AB}$  hay $\tan 49°=\frac{BC}{64}$ .

Suy ra BC = 64 . tan 49° ≈ 73,62 (m).

Vậy để tính chiều cao BC khi biết khoảng cách AB và góc A ta dựa vào tỉ số lượng giác.

Khám phá 1 trang 67 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 1).

a) Hãy tính sin B theo b và a, cos B theo c và a. Sử dụng các kết quả tính được để giải thích tại sao lại có các đẳng thức: b = a . sin B; c = a . cos B.

b) Hãy tính tan B theo b và c, cot B theo c và b. Sử dụng các kết quả tính được ở trên để giải thích tại sao lại có các đẳng thức: b = c . tan B; c = b . cot B.

Lời giải:

Xét tam giác vuông ABC, ta có:

a) $\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{b}{a}$  suy ra b = a . sin B;

$\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{c}{a}$ suy ra c = a . cos B.

b) $\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{b}{c}$ suy ra b = c . tan B;

$\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{c}{b}$ suy ra c = b . cot B.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông hay khác:

• Giải Toán 9 trang 68
• Giải Toán 9 trang 71