Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3.

Giải Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Kết nối tri thức

Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Tập 1: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3.

a) Gọi x (inch) là chiều rộng của màn hình ti vi. Viết công thức tính độ dài đường chéo d (inch) của màn hình ti vi theo x.

b) Tính chiều rộng và chiều dài (theo centimét) của màn hình ti vi loại 40 inch.

Lời giải:

a) Hình vẽ dưới đây mô tả màn hình ti vi hình chữ nhật có chiều rộng là x (inch).

Vì ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4 : 3 nên chiều dài của ti vi là: $\frac{4}{3}x$(inch).

Theo định lí Pythagore, ta có:

Do đó $d^2={\left(\frac{4}{3}x\right)}^2+x^2=\frac{16}{9}{x}^2+x^2=\frac{25}{9}{x}^2.$

Suy ra $d=\sqrt{\frac{25}{9}{x}^2}=\sqrt{\frac{25}{9}}\cdot \sqrt{x^2}=\sqrt{{\left(\frac{5}{3}\right)}^2}\cdot \left|x\right|=\frac{5}{3}x$(inch) (do d > 0 và x > 0).

Vậy công thức tính độ dài đường chéo d của màn hình ti vi là $d=\frac{5}{3}x$(inch).

b) Màn hình ti vi loại 40 inch tức là d = 40.

Do đó $\frac{5}{3}x=\mathrm{40,}$ suy ra $x=40:\frac{5}{3}=24.$

Vì vậy, chiều rộng của màn hình ti vi đó là 24 inch ≈ 24.2,54 cm = 60,96 cm;

chiều dài của màn hình ti vi đó là $\frac{4}{3}\cdot 24=32$ inch ≈ 32.2,54 cm = 81,28 cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 49 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh: $\sqrt{100}\cdot \sqrt{4}$ và $\sqrt{100\cdot 4}.$ ....

• Luyện tập 1 trang 49 Toán 9 Tập 1: Tính $\sqrt{3}\cdot \sqrt{75}.$ ....

• Luyện tập 2 trang 50 Toán 9 Tập 1: Tính nhanh $\sqrt{25\cdot 49}.$ ....

• HĐ2 trang 50 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh: $\sqrt{100}:\sqrt{4}$ và $\sqrt{100:4}.$ ....

• Luyện tập 3 trang 50 Toán 9 Tập 1: Tính $\sqrt{18}:\sqrt{50}.$ ....

• Luyện tập 4 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính $\sqrt{\mathrm{6,25}}.$ ....

• Vận dụng trang 51 Toán 9 Tập 1: Công suất P (W), hiệu điện thế U (V), điện trở R (Ω) trong đoạn mạch một ....

• Tranh luận trang 51 Toán 9 Tập 1: Vuông trình bày Vì $\sqrt{{\left(-3\right)}^2}=-3$ và $\sqrt{{\left(-12\right)}^2}=-12$....

• Bài 3.7 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{12}\cdot \left(\sqrt{12}+\sqrt{3}\right);$ ....

• Bài 3.8 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{2\left(a^2-b^2\right)}\cdot \sqrt{\frac{3}{a+b}}$ (với a ≥ b > 0) ....

• Bài 3.9 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{99}:\sqrt{11};$ ....

• Bài 3.10 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn $\frac{-3\sqrt{16a}+5a\sqrt{16a{b}^2}}{2\sqrt{a}}$ (với a > 0, b > 0). ....