Luyện tập 4 trang 51 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Giải Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Kết nối tri thức

Luyện tập 4 trang 51 Toán 9 Tập 1:

a) Tính $\sqrt{6,25} .$

b) Rút gọn $(a^{2} - 1) \cdot \sqrt{\frac{5}{{(a - 1)}^{2}}}$ (a > 1).

Lời giải:

a) $\sqrt{6,25} = \sqrt{\frac{625}{100}} = \frac{\sqrt{625}}{\sqrt{100}} = \frac{25}{10} = 2,5.$

b) Với a > 1 ta có:

$(a^{2} - 1) \cdot \sqrt{\frac{5}{{(a - 1)}^{2}}}$

$= (a^{2} - 1) \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{{(a - 1)}^{2}}} = (a^{2} - 1) \cdot \frac{\sqrt{5}}{|a - 1|}$

$= (a + 1) (a - 1) \cdot \frac{\sqrt{5}}{a - 1}$ (vì a > 1 nên a – 1 > 0, do đó |a – 1| = a – 1)

$= \sqrt{5} (a + 1) .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia hay, chi tiết khác: