Vận dụng trang 51 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Công suất P (W), hiệu điện thế U (V), điện trở R (Ω) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức Nếu công suất tăng gấp 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?

Giải Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Kết nối tri thức

Vận dụng trang 51 Toán 9 Tập 1: Công suất P (W), hiệu điện thế U (V), điện trở R (Ω) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức $U=\sqrt{PR}.$ Nếu công suất tăng gấp 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Gọi công suất ban đầu là P₁ (W), điện trở ban đầu là R₁ (Ω) và hiệu điện thế ban đầu là U₁(V). Khi đó $U_1=\sqrt{P_1{R}_1}.$

Nếu công suất tăng gấp 8 lần thì công suất lúc này là P­₂ = 6P₁.

Nếu điện trở giảm 2 lần thì điện trở lúc này là $R_2=\frac{R_1}{2}.$

Khi đó, $U_2=\sqrt{P_2{R}_2}=\sqrt{8P_1\cdot \frac{R_1}{2}}=\sqrt{4P_1{R}_1}.$

Do đó $\frac{U_2}{U_1}=\frac{\sqrt{4P_1{R}_1}}{\sqrt{P_1{R}_1}}=\frac{\sqrt{2^2\cdot P_1{R}_1}}{\sqrt{P_1{R}_1}}=\frac{2\sqrt{P_1{R}_1}}{\sqrt{P_1{R}_1}}=2.$

Vậy tỉ số giữa hiệu điện thế lúc sau và hiệu điện thế ban đầu bằng 2.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia hay, chi tiết khác:

• HĐ1 trang 49 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh: $\sqrt{100}\cdot \sqrt{4}$ và $\sqrt{100\cdot 4}.$ ....

• Luyện tập 1 trang 49 Toán 9 Tập 1: Tính $\sqrt{3}\cdot \sqrt{75}.$ ....

• Luyện tập 2 trang 50 Toán 9 Tập 1: Tính nhanh $\sqrt{25\cdot 49}.$ ....

• HĐ2 trang 50 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh: $\sqrt{100}:\sqrt{4}$ và $\sqrt{100:4}.$ ....

• Luyện tập 3 trang 50 Toán 9 Tập 1: Tính $\sqrt{18}:\sqrt{50}.$ ....

• Luyện tập 4 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính $\sqrt{\mathrm{6,25}}.$ ....

• Tranh luận trang 51 Toán 9 Tập 1: Vuông trình bày Vì $\sqrt{{\left(-3\right)}^2}=-3$ và $\sqrt{{\left(-12\right)}^2}=-12$....

• Bài 3.7 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{12}\cdot \left(\sqrt{12}+\sqrt{3}\right);$ ....

• Bài 3.8 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{2\left(a^2-b^2\right)}\cdot \sqrt{\frac{3}{a+b}}$ (với a ≥ b > 0) ....

• Bài 3.9 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính: $\sqrt{99}:\sqrt{11};$ ....

• Bài 3.10 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn $\frac{-3\sqrt{16a}+5a\sqrt{16a{b}^2}}{2\sqrt{a}}$ (với a > 0, b > 0). ....

• Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Tập 1: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo ....