Bài 3.7 trang 51 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Tính:

Giải Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Kết nối tri thức

Bài 3.7 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính:

a) $\sqrt{12} \cdot (\sqrt{12} + \sqrt{3});$

b) $\sqrt{8} \cdot (\sqrt{50} - \sqrt{2});$

c) ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2} - 2 \sqrt{6} .$

Lời giải:

a) $\sqrt{12} \cdot (\sqrt{12} + \sqrt{3}) = \sqrt{12} \cdot \sqrt{12} + \sqrt{12} \cdot \sqrt{3}$

$= \sqrt{12 \cdot 12} + \sqrt{12 \cdot 3} = \sqrt{12^{2}} + \sqrt{36}$

$= 12 + \sqrt{6^{2}} = 12 + 6 = 18.$

b) $\sqrt{8} \cdot (\sqrt{50} - \sqrt{2}) = \sqrt{8} \cdot \sqrt{50} - \sqrt{8} \cdot \sqrt{2}$

$= \sqrt{400} - \sqrt{16} = \sqrt{20^{2}} - \sqrt{4^{2}} = 20 - 4 = 16.$

c) ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2} - 2 \sqrt{6} = {(\sqrt{3})}^{2} + 2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} + {(\sqrt{2})}^{2} - 2 \sqrt{6}$

$= 3 + 2 \sqrt{3 \cdot 2} + 2 - 2 \sqrt{6} = 5 + 2 \sqrt{6} - 2 \sqrt{6} = 5.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia hay, chi tiết khác: