Bài 5.7 trang 90 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

❮ Bài trước Bài sau ❯

Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng dây cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Giải Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn - Kết nối tri thức

Bài 5.7 trang 90 Toán 9 Tập 1: Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3 cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng dây cung nhỏ AB có số đo bằng 100° (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải:

Bài 5.7 trang 90 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Gọi H là trung điểm của AB.

Theo giả thiết, góc ở tâm chắn cung AB là $\hat{A O B} = 100 °$ .

Xét ∆OAH và ∆OBH có:

OA = OB = R

Cạnh OH chung

HA = HB (do H là trung điểm của AB)

Do đó ∆OAH = ∆OBH (c.c.c).

Suy ra $\hat{H O A} = \hat{H O B}$ (hai góc tương ứng).

Lại có: $\hat{H O A} + \hat{H O B} = \hat{A O B}$ nên $2 \hat{H O A} = \hat{A O B} = 100 °$ hay $\hat{H O A} = 50 ° .$

Xét tam giác OAH vuông tại H có: $\cos \hat{H O A} = \frac{O H}{O A}$ .

Suy ra $O A = \frac{O H}{\cos \hat{H O A}} = \frac{3}{\cos 50 °} \approx 4, 7 (cm) .$

Vậy bán kính của đường tròn (O) khoảng 4,7 cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn hay, chi tiết khác:

Toán 9 Kết nối tri thức

Bài 5.7 trang 90 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn - Kết nối tri thức

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: