Luyện tập 2 trang 90 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung và

Giải Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn - Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 90 Toán 9 Tập 1: Cho điểm C nằm trên đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn OC cắt (O) tại A. Tính số đo của các cung $\overset{⏜}{A C B}$ và $\overset{⏜}{A B C} .$

Lời giải:

Vì AB là đường trung trực của AB của OC nên AC = OA (tính chất đường trung trực).

Mà OA = OC = R nên AC = OA = OC.

Nên ΔACO là tam giác đều.

Do đó: $\hat{A C O} = 60 °$ (tính chất của tam giác đều)

Suy ra $s đ \overset{⏜}{A C} = 60 °$ .

Tương tự ta có: $s đ \overset{⏜}{B C} = 60 °$ .

Suy ra: $s đ \overset{⏜}{A C B} = s đ \overset{⏜}{A C} + s đ \overset{⏜}{B C} = 60 ° + 60 ° = 120 ° .$

Ta có $\overset{⏜}{A B C}$ là cung lớn có chung hai mút A, C với cung nhỏ $\overset{⏜}{A C} .$

Do đó $s đ \overset{⏜}{A B C} = 360 ° - s đ \overset{⏜}{A C} = 360 ° - 60 ° = 300 ° .$

Vậy $s đ \overset{⏜}{A C B} = 120 °$ và $s đ \overset{⏜}{A B C} = 300 ° .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn hay, chi tiết khác:

Toán 9 Kết nối tri thức

Luyện tập 2 trang 90 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Giải Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn - Kết nối tri thức

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: