Câu hỏi trang 89 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn 180°?

Giải Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn - Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 89 Toán 9 Tập 1: Tại sao số đo cung lớn của một đường tròn luôn lớn hơn 180°?

Lời giải:

Gọi $s đ \overset{⏜}{A B}$ nhỏ là $s đ \overset{⏜}{A m B}$ ; $s đ \overset{⏜}{A B}$ lớn là $s đ \overset{⏜}{A n B}$ .

Xét đường tròn tâm O ta có $s đ \overset{⏜}{A m B} + s đ \overset{⏜}{A n B} = 360 ° .$

Mà $s đ \overset{⏜}{A n B} > s đ \overset{⏜}{A m B}$ .

Nên $s đ \overset{⏜}{A n B} + s đ \overset{⏜}{A n B} > s đ \overset{⏜}{A n B} + s đ \overset{⏜}{A m B} = 360 ° .$

Suy ra $2 . s đ \overset{⏜}{A n B} > 360 °$ hay $s đ \overset{⏜}{A n B} > 180 °$ .

Vậy số đo cung lớn luôn lớn hơn 180°.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn hay, chi tiết khác: