Luyện tập 1 trang 88 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1
Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì (khác B và C) trên đường tròn, ta đều có: BC < AB + AC < 2BC.
Giải Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn - Kết nối tri thức
Luyện tập 1 trang 88 Toán 9 Tập 1: Cho đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng với điểm A bất kì (khác B và C) trên đường tròn, ta đều có: BC < AB + AC < 2BC.
Lời giải:
Xét tam giác ABC có: BC < AB + AC (bất đẳng thức tam giác). (1)
Xét đường tròn đường kính BC có dây cung AB, AC ta có: AB < BC, AC < BC.
Suy ra: AB + AC < 2BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BC < AB + AC < 2BC.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn hay, chi tiết khác: