Bài 9.18 trang 83 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

---

Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp - Kết nối tri thức

Bài 9.18 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại của tứ giác trong mỗi trường hợp sau:

a) $\hat{A}=60°,\hat{B}=80°;$

b) $\hat{B}=70°,\hat{C}=90°;$

c) $\hat{C}=100°,\hat{D}=60°;$

d) $\hat{D}=110°,\hat{A}=80°.$

Lời giải:

Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên các góc đối diện có tổng số đo bằng 180°. Do đó $\hat{A}+\hat{C}=180°$ và $\hat{B}+\hat{D}=180°.$

a)

Ta có:

⦁ $\hat{A}+\hat{C}=180°$ hay $\hat{C}=180°-\hat{A}=180°-60°=120°;$

⦁ $\hat{B}+\hat{D}=180°$ hay $\hat{D}=180°-\hat{B}=180°-80°=100°.$

b)

Ta có:

⦁ $\hat{A}+\hat{C}=180°$ hay $\hat{A}=180°-\hat{C}=180°-90°=90°;$

⦁ $\hat{B}+\hat{D}=180°$ hay $\hat{D}=180°-\hat{B}=180°-70°=110°.$

c)

Ta có:

⦁ $\hat{A}+\hat{C}=180°$ hay $\hat{A}=180°-\hat{C}=180°-100°=80°;$

⦁ $\hat{B}+\hat{D}=180°$ hay $\hat{B}=180°-\hat{D}=180°-60°=120°.$

d)

Ta có:

⦁ $\hat{A}+\hat{C}=180°$ hay $\hat{C}=180°-\hat{A}=180°-80°=100°;$

⦁ $\hat{B}+\hat{D}=180°$ hay $\hat{B}=180°-\hat{D}=180°-110°=70°.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 80 Toán 9 Tập 2: Với mỗi tam giác cho trước luôn có một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó ....

• HĐ1 trang 80 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có $\hat{A}=\hat{C}=90°$ (H.9.28). Hãy giải thích ....

• HĐ2 trang 80 Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O), lấy các điểm A, B, C, D sao cho ABCD là tứ giác lồi ....

• HĐ3 trang 81 Toán 9 Tập 2: Em hãy đo các góc đối nhau A và C của tứ giác ABCD trong HĐ2 ....

• Luyện tập 1 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF. ....

• Thử thách nhỏ 1 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD, biết rằng các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD ....

• HĐ4 trang 82 Toán 9 Tập 2: Vẽ hình chữ nhật ABCD và giao điểm M của hai đường chéo AC và BD ....

• HĐ5 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm (H.9.34) ....

• Câu hỏi trang 82 Toán 9 Tập 2: Với điểm A cho trước nằm trên đường tròn (O), có bao nhiêu hình vuông ....

• Luyện tập 2 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho hình thoi ABCD có các cạnh bằng 3 cm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm ....

• Thử thách nhỏ 2 trang 83 Toán 9 Tập 2: Nếu các hình chữ nhật có chung một đường chéo ....

• Bài 9.19 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng ....

• Bài 9.20 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O) ....

• Bài 9.21 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O) ....

• Bài 9.22 trang 83 Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài ....

• Bài 9.23 trang 83 Toán 9 Tập 2: Người ta muốn dựng một khung cổng hình chữ nhật rộng 4 m và cao 3 m ....