Bài 9.21 trang 83 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Giải Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp - Kết nối tri thức

Bài 9.21 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB song song với CD) nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.

Lời giải:

Vì hình thang ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên các góc đối diện có tổng số đo bằng 180°. Do đó: $\hat{A B C} + \hat{A D C} = 180 ° . (1)$

Vì ABCD là hình thang nên AB // CD, do đó $\hat{A B C} + \hat{B C D} = 180 ° . (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{A D C} = \hat{B C D} .$

Hình thang ABCD có $\hat{A D C} = \hat{B C D}$ nên là hình thang cân.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay, chi tiết khác: