Thử thách nhỏ 1 trang 82 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9
Cho tứ giác ABCD, biết rằng các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD đồng quy tại một điểm. Hãy giải thích vì sao ABCD là tứ giác nội tiếp.
Giải Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp - Kết nối tri thức
Thử thách nhỏ 1 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD, biết rằng các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD đồng quy tại một điểm. Hãy giải thích vì sao ABCD là tứ giác nội tiếp.
Lời giải:
Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD.
Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB.
Vì O nằm trên đường trung trực của AC nên OA = OC.
Vì O nằm trên đường trung trực của AD nên OA = OD.
Do đó OA = OB = OC = OD.
Suy ra bốn điểm A, B, C, D đều nằm trên đường tròn (O).
Vậy ABCD là tứ giác nội tiếp.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 80 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có (H.9.28). Hãy giải thích ....
HĐ3 trang 81 Toán 9 Tập 2: Em hãy đo các góc đối nhau A và C của tứ giác ABCD trong HĐ2 ....
Luyện tập 1 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF. ....
HĐ4 trang 82 Toán 9 Tập 2: Vẽ hình chữ nhật ABCD và giao điểm M của hai đường chéo AC và BD ....
HĐ5 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm (H.9.34) ....
Thử thách nhỏ 2 trang 83 Toán 9 Tập 2: Nếu các hình chữ nhật có chung một đường chéo ....
Bài 9.18 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại ....
Bài 9.19 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng ....
Bài 9.20 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O) ....