Bài 9.22 trang 83 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9
Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5 cm.
Giải Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp - Kết nối tri thức
Bài 9.22 trang 83 Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5 cm.
Lời giải:
Giả sử ABCD là hình chữ nhật có AB = 2BC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 2,5 cm (hình vẽ).
Vì ABCD là hình chữ nhật nên nó nội tiếp đường tròn tâm O là giao điểm hai đường chéo AC, BD và bán kính bằng nửa độ dài đường chéo AC, hay AC là đường kính của đường tròn (O).
Do đó AC = 2 . 2,5 = 5 (cm).
Vì ABCD là hình chữ nhật nên
Áp dụng định lí Pythagore vào ∆ABC vuông tại B, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
Suy ra 52 = (2BC)2 + BC2
Do đó 25 = 4BC2 + BC2
Hay 5BC2 = 25, suy ra BC2 = 5, nên
Khi đó,
Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là:
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 80 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có (H.9.28). Hãy giải thích ....
HĐ3 trang 81 Toán 9 Tập 2: Em hãy đo các góc đối nhau A và C của tứ giác ABCD trong HĐ2 ....
Luyện tập 1 trang 81 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có các đường cao BE, CF. ....
HĐ4 trang 82 Toán 9 Tập 2: Vẽ hình chữ nhật ABCD và giao điểm M của hai đường chéo AC và BD ....
HĐ5 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm (H.9.34) ....
Thử thách nhỏ 2 trang 83 Toán 9 Tập 2: Nếu các hình chữ nhật có chung một đường chéo ....
Bài 9.18 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho ABCD là tứ giác nội tiếp. Tính số đo của các góc còn lại ....
Bài 9.19 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho điểm I nằm ngoài đường tròn (O). Qua I kẻ hai đường thẳng ....
Bài 9.20 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O) ....