Bài 9.20 trang 83 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Giải Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp - Kết nối tri thức

Bài 9.20 trang 83 Toán 9 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O). Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Vì hình bình hành ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên các góc đối diện có tổng số đo bằng 180°. Do đó: $\hat{A B C} + \hat{A D C} = 180 ° . (1)$

Vì ABCD là hình bình hành nên hai góc đối bằng nhau, do đó $\hat{A B C} = \hat{A D C} . (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{A B C} + \hat{A B C} = 180 ° .$

Hay $2 \hat{A B C} = 180 °,$ do đó $\hat{A B C} = 90 ° .$

Hình bình hành ABCD có $\hat{A B C} = 90 °$ nên là hình chữ nhật.

Vậy ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay, chi tiết khác: