HĐ4 trang 82 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

❮ Bài trước Bài sau ❯

Vẽ hình chữ nhật ABCD và giao điểm M của hai đường chéo AC và BD (H.9.33).

Giải Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp - Kết nối tri thức

HĐ4 trang 82 Toán 9 Tập 2: Vẽ hình chữ nhật ABCD và giao điểm M của hai đường chéo AC và BD (H.9.33).

a) Hãy giải thích vì sao điểm M cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

b) Chứng tỏ rằng hình chữ nhật ABCD nội tiếp một đường tròn có bán kính bằng nửa đường chéo hình chữ nhật.

Lời giải:

a) Hình chữ nhật ABCD có M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên:

⦁ AC = BD;

⦁ M là trung điểm của AC và BD, suy ra MA = MC = $\frac{1}{2}$ AC; MB = MD = $\frac{1}{2}$ BD.

Do đó MA = MB = MC = MD = $\frac{1}{2}$ AC = $\frac{1}{2}$ BD.

Vậy điểm M cách đều bốn đỉnh của hình chữ nhật ABCD.

b) Theo câu a, MA = MB = MC = MD = $\frac{1}{2}$ AC = $\frac{1}{2}$ BD nên bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên đường tròn tâm M, bán kính bằng $\frac{1}{2}$ AC.

Vậy hình chữ nhật ABCD nội tiếp đường tròn tâm M là giao điểm hai đường chéo, bán kính bằng nửa đường chéo hình chữ nhật.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯