Giải các phương trình sau: b) 1/x+ 1- x / x^2 - x+ 1=3x / x^3 + 1
Câu hỏi:
Giải các phương trình sau:
b) 
Trả lời:
b) 
Ta có:
⦁ x + 1 ≠ 0, suy ra x ≠ –1.
⦁ 
Với mọi x ta luôn có 
nên 
⦁ x3 + 1 = (x + 1)(x2 – x + 1).
Khi đó x3 + 1 ≠ 0 khi (x + 1)(x2 – x + 1) ≠ 0, hay x + 1 ≠ 0, tức là x ≠ –1.
Vì vậy, điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ –1.
Quy đồng mẫu của phương trình, ta được:
Khử mẫu của phương trình, ta được: x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x. (**)
Giải phương trình (**):
x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x
x2 – x + 1 – x2 – x – 3x = 0
–5x = –1
Giá trị 
thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
