X

Toán 9 Kết nối tri thức

Giải Toán 9 trang 67 Tập 1 Kết nối tri thức


Với Giải Toán 9 trang 67 Tập 1 trong Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 67.

Giải Toán 9 trang 67 Tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi trang 67 Toán 9 Tập 1: Xét góc C của tam giác ABC vuông tại A (H.4.3). Hãy chỉ ra cạnh đối và cạnh kề của góc C.

Câu hỏi trang 67 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Lời giải:

Góc C có cạnh đối là AB và cạnh kề là AC.

HĐ1 trang 67 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác A’B’C’ vuông tại A’ có B^=B'^=α. Chứng minh rằng:

a) ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’;

b) ACBC=A'C'B'C';  ABBC=A'B'B'C';  ACAB=A'C'A'B';  ABAC=A'B'A'C'.

Lời giải:

HĐ1 trang 67 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

a) Xét ∆ABC và ∆A’B’C’ có:

A^=A'^=90°; B^=B'^=α.

Do đó ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ (g.g).

b) Từ ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ (câu a), suy ra: ABA'B'=ACA'C'=BCB'C'(tỉ lệ các cạnh tương ứng).

Từ ABA'B'=ACA'C', ta có ABAC=A'B'A'C' và (tính chất tỉ lệ thức).

Từ ACA'C'=BCB'C', ta có ACBC=A'C'B'C' (tính chất tỉ lệ thức).

Từ ABA'B'=BCB'C', ta có ABBC=A'B'B'C' (tính chất tỉ lệ thức).

Vậy ACBC=A'C'B'C';  ABBC=A'B'B'C';  ACAB=A'C'A'B';  ABAC=A'B'A'C'.

Luyện tập 1 trang 68 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 68 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 122 = 169 nên BC = 13 (cm).

Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác sin, côsin, tang, côtang ta có:

sinB=ACBC=1213,  cosB=ABBC=513;  tanB=ACAB=125;  cotB=ABAC=512.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: