Giải Toán 9 trang 69 Tập 1 Kết nối tri thức
Với Giải Toán 9 trang 69 Tập 1 trong Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 9 dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 69.
Giải Toán 9 trang 69 Tập 1 Kết nối tri thức
HĐ2 trang 69 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và AB = AC = a (H.4.7a).
a) Hãy tính BC và các tỉ số Từ đó suy ra sin45°, cos45°.
b) Hãy tính các tỉ số và Từ đó suy ra tan45°, cot45°.
Lời giải:
Xét ∆ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = a2 + a2 = 2a2, suy ra (cm).
∆ABC vuông tại A có AB = AC nên ∆ABC vuông cân tại A nên
a) Ta có: và
Do đó
b) Ta có:
Do đó
HĐ3 trang 69 Toán 9 Tập 1: Xét tam giác đều ABC có cạnh bằng 2a.
a) Tính đường cao AH của tam giác ABC (H.4.7b).
b) Tính sin30°, cos30°, sin60° và cos60°.
c) Tính tan30°, cot30°, tan60° và cot60°.
Lời giải:
a) Tam giác ABC đều có đường cao AH nên AH cũng là đường trung tuyến của tam giác. Do đó H là trung điểm của BC nên
Xét ∆ABH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:
AB2 = AH2 + HB2, suy ra AH2 = AB2 – HB2 = (2a)2 – a2 = 4a2 – a2 = 3a2.
Do đó
b) Tam giác ABC đều nên
Tam giác ABC đều có đường cao AH nên AH cũng là đường phân giác của của tam giác. Do đó
Do đó
c)
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác: