Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: b) a^2 - 2a / căn bậc hai a + căn bậc hai 2

Câu hỏi:

Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:

b) $\frac{a^{2} - 2 a}{\sqrt{a} + \sqrt{2}}$ (a ≥ 0, a ≠ 2).

Trả lời:

b) Với a ≥ 0, a ≠ 2, ta có:

$\frac{a^{2} - 2 a}{\sqrt{a} + \sqrt{2}} = \frac{(a^{2} - 2 a) (\sqrt{a} - \sqrt{2})}{(\sqrt{a} + \sqrt{2}) (\sqrt{a} - \sqrt{2})} = \frac{(a^{2} - 2 a) (\sqrt{a} - \sqrt{2})}{{(\sqrt{a})}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2}}$

$= \frac{a (a - 2) (\sqrt{a} - \sqrt{2})}{a - 2} = a (\sqrt{a} - \sqrt{2}) .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết:

Câu 1:

Không sử dụng MTCT, có thể so sánh được hai số $a = 3 \sqrt{2}$ và $b = 2 \sqrt{3}$ hay không?

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính và so sánh $\sqrt{{(- 3)}^{2} \cdot 25}$ với $|- 3| \cdot \sqrt{25} .$

Xem lời giải »

Câu 3:

Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\frac{3}{5}} .$

Xem lời giải »

Câu 4:

Vuông viết: $\sqrt{{(- 2)}^{2} \cdot 5} = - 2 \sqrt{5} .$

Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?

Xem lời giải »

Câu 5:

Rút gọn biểu thức sau: $(\frac{\sqrt{22} - \sqrt{11}}{1 - \sqrt{2}} + \frac{\sqrt{21} - \sqrt{7}}{1 - \sqrt{3}}) (\sqrt{7} - \sqrt{11}) .$

Xem lời giải »

Câu 6:

Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với vận tốc v (m/s) được cho bởi công thức

$m = \frac{m_{0}}{\sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}},$

trong đó m₀ (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là vận tốc của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).

a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.

Xem lời giải »

Câu 7:

b) Tính khối lượng m theo m₀ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với vận tốc $v = \frac{1}{10} c .$

Xem lời giải »

Câu 8:

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) $\sqrt{52};$

b) $\sqrt{27 a} (a \geq 0);$

c) $\sqrt{50 \sqrt{2} + 100};$

d) $\sqrt{9 \sqrt{5} - 18} .$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯