Cho tam giác DEG có E là góc tù. So sánh DE và DG

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Câu 2 trang 72 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

a) Cho tam giác DEG có E là góc tù. So sánh DE và DG.

b) Cho tam giác MNP có $\hat{M}$ = 56^o, $\hat{N}$ = 65^o. Tìm cạnh nhỏ nhất, cạnh lớn nhất của tam giác MNP

Lời giải:

a) Xem Hình 11

Ta có $\hat{D}$+ $\hat{E}$+ $\hat{G}$ = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\hat{E}$ + $\hat{G}$< 180^o (giả thiết).

Mà $\hat{E}$ > 90^o suy ra $\hat{G}$ < 90^o.

Từ đó $\hat{G}$< $\hat{E}$

Vậy DE < DG.

b) Xem Hình 12

Ta có: $\hat{M}$ + $\hat{N}$ + $\hat{P}$ = 180^o (tổng ba góc của một tam giác) $\hat{M}$= 56^o, $\hat{N}$ = 65^o.

Suy ra $\hat{P}$ = 180^o – (56^o + 65^o) = 59^o

Do $\hat{M}$ = 56^o, $\hat{P}$ = 59^o, $\hat{N}$ = 65^o nên $\hat{M}$ < $\hat{P}$< $\hat{N}$ suy ra PN < MN < MP

Vậy PN là cạnh nhỏ nhất, MP là cạnh lớn nhất của tam giác MNP.