Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau

Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 1 trang 21 VTH Toán 9 Tập 2: Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của các phương trình sau:

a) x² – 12x + 8 = 0;

b) 2x² + 11x – 5 = 0;

c) 3x² – 10 = 0;

d) x² – x + 3 = 0.

Lời giải:

a) Ta có: $Δ = {(- 12)}^{2} - 4.8 = 112 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: x₁ + x₂ = 12; x₁x₂ = 8.

b) Ta có: $Δ = 11^{2} - 4.2. (- 5) = 161 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: $x_{1} + x_{2} = - \frac{11}{2};$ $x_{1} x_{2} = - \frac{5}{2} .$

c) Ta có: $Δ = - 4.3. (- 10) = 120 > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Theo định lí Viète, ta có: x₁ + x₂ = 0; $x_{1} x_{2} = - \frac{10}{3} .$

d) Ta có: $Δ = {(- 1)}^{2} - 4.3 = 1 - 12 = - 11 < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng hay khác: